지반분류체계 변경 후 지하구조물의 내진해석 대해 알아보자 - 박스구조물 내진해석(응답변위법)

내진설계기준 공통적용사항(국민안전처 2017.4)에 따라 제정된 사항은 다음과 같다.

1. 지반분류체계

기반암의 기준 깊이를 30m→20m로 조정하였고, 지반의 종류를 SA,B,C,D,E,F에서 S1,2,3,4,5,6로 새로 제정하였다. 기존 지반분류는 단주기 영역에 대하여 과소 평가, 장주기 영역에 대하여 과대평가 경향이 있기 때문이다.

또한 암반층과 토사층의 표준설계응답스팩트럼을 구분하였다. 기반암의 스펙트럼 가속도와 지표면의 스펙트럼 가속도의 증폭비율을 의미하는 ‘지반증폭계수(Fa, Fv)’로부터 토사층의 표준설계응답스팩트럼을 구할 수 있다.

2. 내진성능수준 분류체계

기존의 2가지 분류의 내진성능수준을 4가지(기능수행수준, 즉시복구수준, 장기복구수준/인명보호수준, 붕괴방지수준)로 분류하였다.

3. 설계지진 분류체계(재현주기)

설계지진 재현주기는 6가지(50년, 100년, 200년, 500년, 1000년, 2400년)에서 7가지(50년, 100년, 200년, 500년, 1000년, 2400년, 4800년(추가))로 구분되었다. 따라서 아래와 같이 시설물의 내진등급별 내진성능수준이 제정되었다.

4. 2련 BOX 구조물의 설계 응답스팩트럼 예시

[설계조건]

1) 구조형식

- 지중 2 련 BOX ( 내공 : 2@(6.9M × 7.5M), 사각 : 90°)

2) 지하수위

- GL에서 -1.0 m

3) 지진계수

- 내진 등급 : Ⅰ 등급 (위험도 계수 : 붕괴 1.4 )

- 지진구역 : Ⅰ구역 (지진구역계수 : 0.110 )

- 지반종류 S4

- 붕괴방지수준

[단면가정 및 모델링]

[지진시(응답변위법)]

1. 지반 스프링계수 산정

(1) 지반 물성치

- Vo (초기상태 전단파 속도) = 80 × N1/3

- Vs (붕괴방지수준의 전단파 속도) = 0.5 × Vo

- Gd (전단탄성계수) = rt / g × Vs² ( rt : 흙의 단위중량, g : 중력계수 )

- Ed (탄성계수) = 2 × ( 1 + ν ) × Gd ( ν : 흙의 포아슨 비 )

(2) 동적 전단변형계수 , GD ( kN/m² )

G_D = (rt / g) ·Vs² 여기서, Vs = 0.5·Vo

➀ 매립층

Vs = 0.5·Vo = 0.5 × 137 = 68.50 m/sec

G_D = (rt / g) ·Vs² = 18.0 / 9.8 × 68.52 = 8609.633 kN/m²

➁ 풍화토1

Vs = 0.5·V0 = 0.5 × 246 = 123.00 m/sec

G_D = (rt / g) ·Vs2 = 19.0 / 9.8 × 123.002 = 29301.835 kN/m²

(3) 동적 변형계수, E0 ( kN/m² )

Eo = 2 (1 + νD ) GD

➀ 매립층

Eo = 2 × (1 + 0.32) × 8609.633 = 22901.624 kN/m²

➁ 풍화토1

E0 = 2 × (1 + 0.32) × 29301.835 = 77356.844 kN/m²

(4) 지반 반력계수

➀ 상부슬래브

가. 연직 지반반력계수 , Kv,_TOP ( kN/m3 )

Kvo = 1/0.3 · α · Eo

= 1/0.3 · 2 · 22901.624 = 152677.492 kN/㎥

Kv = Kvo·(Bv/0.3)-3/4 , 여기서 Bv ; 구조물 상판폭 15.963 m

= 152677.492 × (15.963 / 0.3 )-3/4 = 7749.687 kN/㎥

나. 전단 지반반력계수 , Ks,_TOP ( kN/㎥)

K_SB = λ · KV ( λ = 1/4 )

= 0.25 × 7749.687 = 1937.422 kN/㎥

➁ 하부슬래브

가. 연직 지반반력계수 , Kv,_BOT ( kN/㎥ )

Kvo = 1/0.3 · α · Eo

= 1/0.3 · 2 · 77356.844 = 515712.294 kN/㎥

Kv = Kvo·(Bv/0.3)-3/4 , 여기서 Bv ; 구조물 저판폭 15.963 m

= 515712.294 × (15.963 / 0.3 )-3/4 = 26176.803 kN/㎥

나. 전단 지반반력계수 , Ks,_BOT ( kN/㎥)

K_SB = λ · KV ( λ = 1/4 )

= 0.25 × 26176.803 = 6544.201 kN/㎥

➂ 측 벽

가. 수평 지반반력계수 , K_H ( kN/㎥ )

K_H0 = 1/0.3 · α · Eo

= 1/0.3 · 2 · 220901.624 = 152677.492 kN/㎥

Kv = KHo·(BH/0.3)-3/4 , 여기서 B_H ; 구조물 높이 8.264 m

= 152677.492 × (8.264 / 0.3 )-3/4 = 12697.646 kN/㎥

나. 전단 지반반력계수 , K_HS ( kN/㎥)

K_HS = λ · KV ( λ = 1/4 )

= 0.25 × 12697.646 = 3174.412 kN/㎥

2. 하중산정

(1) 표준응답스팩트럼

1) 지진구역계수 (Z)

2) 내진성능 목표에 따른 설계수준

3) 위험도 계수

4) 유효수평지반가속도 (S) = 지진구역계수(Z) × 위험도계수(I) = 0.11 × 1.4 = 0.154

5) 지반의 분류

6) 설계지반의 평균 전단파속도

∴ 토층지반 평균전단파속도 = 32.570 / 0.150 = 217 m/sec 이므로 지반종류 S₄ 적용

7) 지반증폭계수

∴ 해석 구조물의 지반 증폭계수 = 1.49, = 2.09

( 유효수평지반가속도 S= 1.154 이므로 선형보간하여 구한다.)

8) 고유주기, T_G (붕괴방지수준)

 = 1.25 × 1.200 = 1.500 sec

9) 통제주기, Ts

Ts = (Fv/2.5 × Fa) = 2.092 / ( 2.5 × 1.492 ) = 0.561 sec

T₀ = 0.2 × Ts = 0.2 × 0.561 = 0.112 sec

T_L = 3.000 sec

10) 감쇠율에 대한 보정계수, C_D

주기(T, sec)	T = 0	0≤T≤To	T0 ≤ T
CD	모든 감쇠비에 대해서 1.0	T = 0 일 때, 1.0 T = To일 때, 그 사이는 직선보간

- 붕괴방지수준 T_{0 ≤ T} 일 때

C_D = { 6.42/(1.42+ 20.0) }^0.48 = 0.56

11) 가속도 응답스팩트럼, Sa (재현주기 1000년)

- T_{0 ≤ TG ≤ TS} 일 때

Sa = 2.5 · Fa · S · C_D · g = 3.161 m/s²

- 일 때

Sa = Fv · S / TG · C_D · g = 1.182 m/s²

12) 속도응답스팩트럼, Sv

Sv = (TG / 2π) · Sa = 1.5 / 2π × 1.182 = 0.282 m/s

(2) 지반변위에 의한 하중

- 상부슬래브

: P_O = K_SB,TOP · { u(z_U) - u(z_B) }

= 1937.422 × 0.00194 = 3.759 kN/m2

여기서, u(z_U) = 2 / π²·Sv ·T_G ·cos(π·z/2H) = 0.08565

u(z_B) = 2 / π²·Sv ·T_G ·cos(π·z/2H) = 0.08371

- 측 벽 : P_Z = K_S · { u(z_U) - u(z_B) }

(2) 주면전단력 : τ = G_D / (π·H) · Sv · T_G · sin(π · z/2H)

τ_U = G_DU / (π·H) · Sv · T_G · sin(π · z/2H) = 1.407 kN/m²

τ_B = G_DB / (π·H) · Sv · T_G · sin(π · z/2H) = 7,656 kN/m²

τs = ( τ_U + τ_B ) / 2 = 4.532 kN/m²

(3) 구체 관성력 : fi = m_i ·a_i = w_i ·K_hi

K_h = 0.11 × 1.4 = 0.154

About the Editor

YOHAN

구조공학 석사, 고급기술자 경력 5년 이상

구조공학 석사를 취득하고 국내 설계사의 구조설계 분야에서 고급기술자로 업무를 수행하고 있습니다.

도로 교량 및 지하차도, 전력구 등의 구조물 설계를 주로 수행하였습니다.

저의 컨텐츠가 후배님들에게 구조설계 분야에 대해 흥미를 갖게 되고 실무에 조금이나마 도움이 되었으면 좋겠습니다.

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